Question

求解初中因式分解

1.X^3+6X^2+11X+6
2.（X^2+X+1）（X^2+X+2）-12
3.X^4+2X^3-9X^2-2X+8
4.（X^2-X-3）（X^2-X-5）

Answer 1

1.X^3+6X^2+11X+6 =x³+6x²+9x+2x+6=x(x+3)²+2(x+3)=(x+3)(x²+3x+2)=(x+3)(x+2)(x+1)

2.（X^2+X+1）（X^2+X+2）-12
=(x²+x)²+3(x²+x)+2-12
=(x²+x)²+3(x²+x)-10
=(x²+x+5)(x²+x-2)
=(x-1)(x+2)(x²+x+5)

3.X^4+2X^3-9X^2-2X+8
=X^4+2X^3-8X²-x²-2X+8
=x²(x²+2x-8)-(x²+2x-8)
=(x²+2x-8)(x²-1)
=(x+4)(x-2)(x+1)(x-1)

4.（X^2-X-3）（X^2-X-5）
这题根本不用分解

追问

第四题：4.（X^2-X-3）（X^2-X-5）-3. 求解 谢谢

追答

4.（X^2-X-3）（X^2-X-5）-3.
=(x²-x)²-8(x²-x)+15-3
=(x²-x)²-8(x²-x)+12
=(x²-x-2)(x²-x-6)
=(x+1)(x-2)(x+2)(x-3)