Question

如图,在△ABC中,AB=AC,点E在AB上,点F在AC的延长线上,若BE=CF,BC平分EF吗

如图，在△ABC中，AB=AC，点E在AB上，点F在AC的延长线上，若BE=CF，BC平分EF吗？若平分，请说明理由；若不平分，请说明在什么条件下BC平分EF
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Answer 1

:（证三角形全等）因为：点f在ab的延长线上，∠abc=90°
所以：∠cbf=∠abc=90°
在△abe和△bcf中：ab=bc
∠abc=∠cbf=90°
be=bf（sas边角边）
所以：△abe全等于△bcf
得出结论：ae=cf
2：因为ab=ac，∠abe=90°
所以：∠bac=∠bca=45°
因为：∠cae=30°
所以：∠bae=15°
又因为：△abe全等于△bcf
所以：∠bae=∠bcf=15°
因为：be=bf，∠ebf=90°
所以：∠bef=45°
因为：∠bef=∠ecf+∠efc=45°
∠ecf=15°
得出结论：∠efc=30°
希采纳，谢谢

Answer 2

平分。
证明：
过E做EG∥AC交BC于G
∵∠EGB=∠ACB=∠ABC
∴EG=BE=CF
∵∠CDF=∠GDE，∠CFD=∠GED
∴△CDF≌△GDE
∴ED=FD

Answer 3

解：平分,
过点E作EG交BC于G点,则可知角EGB等于角ACB即EB等于EG,易知三角形EDG全等于三角形FDC,从而得知ED=FD。