如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，若∠1=∠2，∠3=∠4，求证BO=DO
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根据角边角定理，所以三角形ABC和三角形ACD全等。
所以可得AB=AD
然后再根据边角边定理，所以三角形ABO和三角形ADO全等。
所以可得BO=DO
所以可得AB=AD
然后再根据边角边定理，所以三角形ABO和三角形ADO全等。
所以可得BO=DO
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因为∠1=∠2，∠3=∠4，又AC为公共边
所以ΔABC≌ΔADC （ASA)
所以BC＝DC
在ΔBCO和ΔDCO中
CO为公共边，∠3=∠4，BC＝DC
所以ΔBCO≌ΔDCO
之所以BO=DO
所以ΔABC≌ΔADC （ASA)
所以BC＝DC
在ΔBCO和ΔDCO中
CO为公共边，∠3=∠4，BC＝DC
所以ΔBCO≌ΔDCO
之所以BO=DO
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∵△ABC△ADC，
∴AB=AD．
又∵∠1=∠2，AO=AO，
即，
∴△ABO△ADO（SAS）．
∴BO=DO．
∴AB=AD．
又∵∠1=∠2，AO=AO，
即，
∴△ABO△ADO（SAS）．
∴BO=DO．
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上下两个三角全等
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