正项数列{an}中，a1=1，a2=1/2，ana（n+1）+a（n-1）an=2a（n+1）a（n-1）（n>1且n∈N+），则an=
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ana（n+1）+a（n-1）an=2a（n+1）a（n-1）（n>1且n∈N+），
整理后，2/an = 1/a(n+1) +1/a(n-1)
数列{1/an}是等差数列，首项1/a1=1， 公差=1
∴1/an =n
an=1/n
整理后，2/an = 1/a(n+1) +1/a(n-1)
数列{1/an}是等差数列，首项1/a1=1， 公差=1
∴1/an =n
an=1/n
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