已知x>0,y>0,且2x+8y-xy=0,求: (1)xy的最小值; (2)x+y的最小值.

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天罗网17
2022-05-26 · TA获得超过6162个赞
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(1)∵x>0,y>0,2x+8y-xy=0,∴xy=2x+8y≥216xy,∴xy≥8,∴xy≥64.当且仅当x=4y=16时取等号.故xy的最小值为64.(2)由2x+8y=xy,得:2y+8x=1,又x>0,y>0,∴x+y=(x+y)•(2y+8x)=10+2xy+8yx≥10+22xy•...
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