如图所示在梯形ABCD中，AD//BC对角线AC和BD相交于点E，且AC=AB,BD=CD,BA垂直AC于点A，求证：CD=CE
2个回答
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已知条件改为 ：BD=BC才可以证明的。
证明：作AM⊥BC于M，DN⊥BC于N
则AM=DN
∵BA⊥AC，AB=AC
△ABC、△AMB、△ACM都是等腰直角△
∴AM=1/2BC
∴DN=1/2BD
∴∠DAC =30°
∵BC =BD
∴∠BCD=∠BDC =75°
∵∠ECD =75°-45°=30°
∴∠CED =75°=∠CDE
∴CE =CD
希望对你有所帮助，祝你学习进步！
证明：作AM⊥BC于M，DN⊥BC于N
则AM=DN
∵BA⊥AC，AB=AC
△ABC、△AMB、△ACM都是等腰直角△
∴AM=1/2BC
∴DN=1/2BD
∴∠DAC =30°
∵BC =BD
∴∠BCD=∠BDC =75°
∵∠ECD =75°-45°=30°
∴∠CED =75°=∠CDE
∴CE =CD
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