Question

七年级数学下册期末考试卷

Answer 1

　　 七年级数学 期末考试将至。你准备好接受挑战了吗?我整理了关于七年级数学下册期末考试卷，希望对大家有帮助!

　　七年级数学下册期末考试题
　　一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)

　　1.方程2x- =0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y-2x=0，x2-x+1=0中，二元一次方程的个数是 ( )

　　A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

　　2.下列分式中不管x取何值，一定有意义的是 (　 )

　　A. B. C. D.

　　3.若 是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，则a= (　 　)

　　A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

　　4. 如图，直线AC∥BD，AB平分∠CAD，∠1=62°，则∠2的度数是 (　 　)

　　A.50° B.59° C.60° D.62°

　　5.下列事件中最适合使用全面调查方式收集数据的是 ( )

　　A.了解某班同学的身高情况 B.了解全国每天丢弃的废旧电池数

　　C.了解一批炮弹的杀伤半径 D.了解我国农民的年人均收入情况

　　6.下列生活现象中，属于平移的是 ( )

　　A. 足球 在草地上滚动 B.拉开抽屉

　　C.投影片的文字经投影转换到屏幕上 D.钟摆的摆动

　　7. 在样本容量为160的频数直方图中，共有3个小长方形，若中间一个小长方形的高与其余两个小长方形高的和之比是 ，则中间一组的频率为 ( )

　　A.40 B.32 C.0.25 D.0.2

　　8. 如图，AB∥EF∥DC，EG∥DB ，则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有 ( )

　　A.6个 B.5个 C.4个 D .3个

　　9.若4x2﹣2(k﹣1)x+9是完全平方式，则k的值为 (　 　)

　　A.±2 B.±5 C.7或﹣5 D.﹣7或5

　　10.已知关于x，y的方程组 ，若x，y的值互为相反数，则a的值为 ( )

　　A.-5 B.5 C.-20 D. 20

　　二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)

　　11.用科学记数 方法 表示 ，得 .

　　12.因式分解：a3-a = .

　　13.若代数式x2+3x+2可以表示为(x-1)2+a(x-1)+b的形式,则a+b的值是 .

　　14.如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件：

　　(1)∠3=∠4;

　　(2)∠1=∠2;

　　(3)∠A=∠DCE;

　　(4)∠D+∠ABD=180°;能判断AB∥CD的有　 　个.

　　15.有两个正方形A，B，现将B放 在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为 .

　　16.对于实数a，b，定义新运算如下：

　　a※b= ，例如2※3=2-3= ，

　　计算[2※(-4)]×[(-4)※(-2)]=___________.

　　三、解答题(共7小题，满分52分)

　　17.(6分)计算：(1) (2)

　　18. (5分)先化简 ÷(a+1)+ ，然后a在-1，1，2三个数中任选一个合适的数代入求值.

　　19.(10分)解下列方程(组)

　　(1) -1= (2)

　　20. (6分)某中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动，活动分为打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出三项.从七年级参加活动的同学中抽取了部分同学，对打扫街道，去敬老院 服务和到社区文艺演出的人数进行了统计，并绘制了如下直方图和扇形统计图.请解决以下问题：

　　(1)求抽取的部分同学的人数;

　　(2)补全直方图的空缺部分;

　　(3)若七年级有200名学生，估计该年级去敬老院的人数.

　　21.(7分)已知：如图，∠ADE=∠B，∠DEC=115°.求∠C的度数.

　　22.(8分)小丽妈妈在网上做淘宝生意，专门销售女式鞋子，一次，小丽发现一个进货单上的一个信息是：A款鞋的进价比B款鞋进价多20元，花500元进A款鞋的数量和花400元进B款鞋的数量相同.(1)问A、B款鞋的进价分别是多少元?

　　(2)小丽在销售单上记录了两 天的数据如下表：

　　日期 A款女鞋销量 B款女鞋销量 销售总额

　　6月1日 12双 8双 2240元

　　6月2日 8双 10双 1960元

　　请问两种鞋的销售价分别是多少?

　　(3)小丽妈妈说：“两款鞋的利润率相同”，请通过计算，结合(1)(2)所给信息，判断小丽妈妈的说法是 否正确，如果正确，请说明理由;如果错误，能否只调整其中一款的售价，使得两款鞋的利润率相同?能否同时调整两款的售价，使得两款鞋的利润率 相同?请说明理由.

　　23.(10分)一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长是4a(cm)，宽是3a(cm)，这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积.(铁盒的长>宽>高)

　　(1)请用a的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积;

　　(2)若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为 (cm2)，则油漆这个铁盒需要多少钱(用a的代数式表示)?

　　(3)铁盒的底面积是全面 积的几分之几(用a的代数式表示)?若铁盒的底面积是全面积的 ，求a的值;

　　(4)是否存在一个正整数a，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍?若存在，请求出这个a，若不存在，请说明理由.
　　七年级数学下册期末考试卷参考答案
　　一、选择题：DCBBA BDBCD

　　二、填空题：11、9.07×10-5 12、a(a+1) (a-1) 13、11

　　14、 3 15、13 16、1

　　三、解答题：

　　17、(1) (2)6

　　18、原式= ，当a=2时，原式=5

　　19、(1)x=1为增根，舍去，原方程无解

　　(2)

　　20、(1)50人

　　(2)条形高度为10，图略

　　(3)40人

　　21、∵∠ADE=∠B ∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)

　　∴∠DEC+∠C=180° (两直线平行，同旁内角互补)

　　∵∠DEC=115°∴∠C=65°

　　22、(1)设B款鞋的进价是每双x元，则A款鞋的进价是每双(x+20)元，根据题意得 = ，解得x=80，经检验，x=80是原方程的解，x+ 20=80+20=100.

　　答：A款鞋的进价是每双100元，B款鞋的进价是每双80元;

　　(2)设A款鞋的销售价是每双a元，B款鞋的销售价是每双b元，根据题意得

　　，解得 .

　　答：A款鞋的销售价是每双120元，B款鞋的销售价是每双100元;

　　(3)∵A款鞋的利润率为： ×100%=20%，

　　B款鞋的利润率为： ×100%=25%，

　　∴两款鞋的利润率不相同，小丽妈妈的说法不正确.

　　如果只调整B款的售价，能够使得两款鞋的利 润率相同，设此时B款鞋的销售价是每双y元，由题意得 =20%，解得y=96;

　　如果只调整A款的售价，能够使得两款鞋的利润率相同，设此时A款鞋的销售价是每双z元，由题意得 =25%，解得z=125;

　　能同时调整两款的售价，使得两款鞋的利润率相同，设此时A款鞋的销售价是每双m元，B款鞋的销售价是每双n元，由题意得 = ，

　　解得m= n(n>80).

　　23、(1)原铁皮的面积是(4a+60)(3a+60)=12a2+420a+3600;

　　(2)油漆这个铁盒的表面积是：12a2+2×30×4a+2×30×3a=12a2+420a，

　　则油漆这个铁盒需要的钱数是：(12a2+420a)÷ =(12a2+420a)× =600a+21000(元)

　　(3)铁盒的底面积是全面积的 = ;根据题意得： = ，

　　解得a=105;

　　(4)铁盒的全面积是4a×3a+4a×30×2+3a×30×2=12a2+420a，底面积是12a2，

　　假设存在正整数n，使12a2+420a=n(12a2)则(n﹣1)a=35，由题意可知a> >10，

　　则a只能为35，n=2.所以存在铁盒的全面积是底面积的正整数倍，这时a=35.

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