Question

已知抛物线y=ax²+bx+c经过（-1,0），（0，-3）（2，-3）三点

已知抛物线y=ax²+bx+c经过（-1,0），（0，-3）（2，-3）三点
求这条抛物线的表达式
写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标

详细过程！

Answer 1

把这三个点带入抛物线
得到
a-b+c=0
c=-3
4a+2b+c=-3
因为c=-3
所以式子一a-b=3
4a+2b=0
即式子二2a+b=0
式子一加上式子二得到
a=1，b=-2
所以解析式为y=x^2-2x-3=(x-1)^2-4
由解析式得到a>0,开口向上，对称轴为x=1，顶点坐标为（1，-4）
如有不明白，可以追问！！
谢谢采纳！

Answer 2

代入第二个点直接可得c=-3,再把第一个和第三个点代入，可得a-b=3,4a+2b=0,解得a=1,b=-2，所以开口向上，对称轴x=-(2a)/b=1,顶点坐标（1，-4）