数列{an}满足a1+a3×3^2×a3+...+3^n-1×an=n/2,则an=?
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a1＋a2×3²＋a3×3³＋…＋(an)×3^(n－1)=n/2 ------------------------------(*)
1、当n=1时，有：a1=1/2；
2、当n≥2时，有：
a1＋a2×3²＋a3×3³＋…＋[a(n－1)]×3^(n－2)=(n－1)/2 -----------------(**)
(*)－(**)得：
(an)×3^(n－1)=1/2 ====>>>>> an=(1/2)×(1/3)^(n－1) 其中n≥2
当n=1时也满足，则：
an=(1/2)×(1/3)^(n－1) (n≥1)
1、当n=1时，有：a1=1/2；
2、当n≥2时，有：
a1＋a2×3²＋a3×3³＋…＋[a(n－1)]×3^(n－2)=(n－1)/2 -----------------(**)
(*)－(**)得：
(an)×3^(n－1)=1/2 ====>>>>> an=(1/2)×(1/3)^(n－1) 其中n≥2
当n=1时也满足，则：
an=(1/2)×(1/3)^(n－1) (n≥1)
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