Question

如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d＝0.5 m，电阻不计，左端通过导线与阻值R ＝2Ω

如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d＝0.5 m，电阻不计，左端通过导线与阻值R ＝2Ω的电阻连接，右端通过导线与阻值RL ＝4 Ω的小灯泡L连接．在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长l =2 m，有一阻值r =2Ω的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处．CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图乙所示．在t＝0至t＝4s内，金属棒PQ保持静止，在t＝4s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动．已知从t＝0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：
（1）通过小灯泡的电流.
（2）金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小.
不知如何上载图片，该题有2个图片

Answer 1

．【解析】（1）在t＝0至t＝4s内，金属棒PQ保持静止，磁场变化导致电路中产生感应电动势．电路为r与R并联，再与RL串联，电路的总电阻
＝5Ω ①
此时感应电动势
=0.5×2×0.5V=0.5V ②
通过小灯泡的电流为：＝0.1A ③
（2）当棒在磁场区域中运动时，由导体棒切割磁感线产生电动势，电路为R与RL并联，再与r串联，此时电路的总电阻
＝2＋Ω＝Ω ④
由于灯泡中电流不变，所以灯泡的电流IL=0.1A，则流过棒的电流为
＝0.3A ⑤
电动势 ⑥
解得棒PQ在磁场区域中v=1m/s
【答案】（1） 0.1A （2）运动的速度大小v=1m/s

Answer 2

⑴0～t0时间内，闭合电路产生的感应电动势

E1＝＝＝ ① (2分)

通过小灯泡的电流I＝ ②(2分)

联立①②，得I＝ ③(2分)

⑵若金属棒在磁场中匀速运动的速度为v，则

金属棒的动生电动势E2＝BLV＝B0d v ④ (2分)

金属棒的电流I′= ⑤（2分)

因为金属棒做匀速运动，有F＝F安 即F＝I′dB0 ⑥ (2分)

联立④⑤⑥，得v＝ ⑦ (2分)

⑶由牛顿第二定律有F＝ma ⑧(1分)

运动学公式有a＝ ⑨(1分)

联立⑦⑧⑨，得金属棒的质量m＝ ⑩ (2分)

Answer 3

理解这个问题，主要是理解从0－4s内是哪部分电路产生感应电流。
很明显，在此电路中，是导体棒右侧的电路（即含小灯泡RL部分电路）中的磁通量发生改变，故小灯泡部分电路相当于电源内电路，RL为电源内阻。而电阻R和导体棒r相当于外电路的两个电阻，其联接关系是并联。
所以应理解为“电路为r与R并联，再与RL串联”，而不是“L与R并联再与r串联”。