已知a+b+c=0,求证：a³+a²c+b²c-abc+b²=0
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证明：因为a+b+c=0,，所以
a³+a²c+b²c-abc+b^3=a^2（a+c)+b^2c-abc+b^3=-a^2b+b^2c-abc+b^3=-ab(a+c)+b^2c+b^3
=ab^2+b^2c+b^2=b^2(a+c+b)=b^0*0=0
a³+a²c+b²c-abc+b^3=a^2（a+c)+b^2c-abc+b^3=-a^2b+b^2c-abc+b^3=-ab(a+c)+b^2c+b^3
=ab^2+b^2c+b^2=b^2(a+c+b)=b^0*0=0
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a³+a²c+b²c-abc+b³=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(a^2-ab+b^2)=(a+b+c)(a^2-ab+b^2)=0
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