Question

已知圆o中，ab=4倍的根号3，ac是圆o的直径，ac垂直bd于e，角a

已知圆o中，ab=4倍的根号3，ac是圆o的直径，ac垂直bd于e，角a=30°，若用阴影部分扇形obd围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面圆的半径是多少

Answer 1

根据题意，你可以画出下图；要求圆锥地面圆的半径首先求底面圆的周长，其周长实际上就是bd弧长，所以问题转化成求bd的弧长。

弧长l=|α|R，就是对应弧的圆心角与半径的乘积

那么分别要求半径和圆心角；

有题目的已知条件不难求出圆心角为α=2*（2a）=120°=120*π/180=2π/3

半径R=(ab/2)/sin(60°)=4

所以弧长l=2π/3*4=8π/3

圆的周长与半径的关系为：C=2πr，所以r=C/2π=l/2π=4/3

也就是围成的圆锥的底面圆的半径是4/3