一道数学题. 已知实数X,Y,Z满足1/X+1/Y+1/Z=5,X+Y+Z=4XYZ,求1/X^2+1/Y^2+1/Z^2的值.

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户如乐9318
2022-06-08 · TA获得超过6656个赞
知道小有建树答主
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在X+Y+Z=4XYZ两边同时除以XYZ,可以得到:1/XY+1/YZ+1/XZ=4
1/X^2+1/Y^2+1/Z^2=(1/X+1/Y+1/Z)^2-2*(1/XY+1/YZ+1/XZ)=5^2-2*4=25-8=17
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