两个可逆矩阵的乘积是否为可逆矩阵?请证明
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两个可逆矩阵的乘积是否为可逆矩阵?请证明
还是可逆矩阵
假设A,B可逆
|AB|=|A||B|
因为A,B是可逆的
所以
|A|≠0.|B|≠0
从而
|AB|=|A||B|≠0
由定义,得
AB可逆
还是可逆矩阵
假设A,B可逆
|AB|=|A||B|
因为A,B是可逆的
所以
|A|≠0.|B|≠0
从而
|AB|=|A||B|≠0
由定义,得
AB可逆
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