矩阵等价 请问两个n阶矩阵相似和等价有什么关系啊?
1个回答
展开全部
矩阵的等价：经过六个初等变换的矩阵之间具有等价关系,主要是指型和秩相同.
相似的两个矩阵一定是等价的矩阵.等价矩阵未必相似.
按定义,如果存在可逆阵P、Q,使P*A*Q=B,则称A与B等价.
矩阵相似的定义是：存在可逆阵P,使P^*A*P=B,则称A与B相似,
因为P^与P都是可逆阵,由矩阵等价的定义知,A与B是等价的.
相似的两个矩阵一定是等价的矩阵.等价矩阵未必相似.
按定义,如果存在可逆阵P、Q,使P*A*Q=B,则称A与B等价.
矩阵相似的定义是：存在可逆阵P,使P^*A*P=B,则称A与B相似,
因为P^与P都是可逆阵,由矩阵等价的定义知,A与B是等价的.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
