Question

高中数学问题求解（急需）

已知集合A={-1, x , x-1}, B={x-3,log2 X,2^x},若A∩B={-1}，求x的值和集合A∪B（哎呀，打这个太辛苦啦，不给点分不行！）

Answer 1

一 由于A∩B＝（－1），故 ①若x-3=-1，则x=2，此时A=(－1，2，1)，B＝（－1，1，4），不成立；②若log2x=-1，则x=1/2，此时A＝（－1，1/2，－1/2），B＝（－2/5，－1，√2），成立。③若2^x=-1，无解，不成立。故x=1/2。 二A∪B＝(－1，1/2，－1/2，－2/5，√2)

Answer 2

因A∩B={-1}，所以A,B集合中都有-1，所以X≠-1，0.（集合中不能有同样的数）
所以X=2或1/2（令x-3,log2 X=-1）。
当X=2时，A={-1, 2, 1},B=={-1,1,4},此时A∩B={-1，1}，所以不符合条件。
故，X=1/2！！
所以A={-1,1/2 ,- 1/2} ，B={-5/2,-1,根号2}。
所以A∪B={1/2 ,- 1/2，-5/2,-1,根号2}。