若函数f（x）=|4x-x2|+a有4个零点，求实数a的取值范围．
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解：若f（x）=|4x-x2|+a有4个零点，即方程|4x-x2|+a=0有4个根，
即方程|4x-x2|=-a有4个根．
令g（x）=|4x-x2|，h（x）=-a，作出g（x）的图象，
由图象可知要使方程|4x-x2|=-a有4个根，则g（x）与h（x）的图象应有4个交点，
∴0＜-a＜4，即-4＜a＜0，
∴a的取值范围是（-4，0）
即方程|4x-x2|=-a有4个根．
令g（x）=|4x-x2|，h（x）=-a，作出g（x）的图象，
由图象可知要使方程|4x-x2|=-a有4个根，则g（x）与h（x）的图象应有4个交点，
∴0＜-a＜4，即-4＜a＜0，
∴a的取值范围是（-4，0）
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