Question

用2次根式解答谢谢

a-b=√5+√3，b-c=√5-√3，求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值，谢谢

Answer 1

(a-b)^2=5+3+2√15=8+2√15=a^2+b^-2ab
(b-c)^2=5-3-2√15=2-2√15=b^2+c^2-2bc
a-b=√5+√3，b-c=√5-√3两个式子相加得a-c=2√5 于是a^2+c^2-2ac=20
把上面三个式子相加得到：8+2√15=a^2+b^-2ab
2-2√15=b^2+c^2-2bc
20=a^2+c^2-2ac
2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=30
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=15
祝学习进步@@@

Answer 2

二次根式，开二次方

Answer 3

由已知条件
得1. (a-b)²=(√5+√3)² 有a²+b²-2ab=8+2√15
2. (b-c)²=(√5-√3)² 有b²+c²-2bc=8-2√15
3. (a-b)(b-c)=(√5+√3)(√5-√3) 有ab-ac-b²+bc=5-3=2
将1.2.3式左右全部相加即可得到
a²+b²+c²-ab-bc-ca=18