已知函数f(x)对一切实数X,Y都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立，且f(1)=0
已知函数f(x)对一切实数X,Y都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立，且f(1)=0，（1）求f(0)的值（2）求f(x)的解析式...
已知函数f(x)对一切实数X,Y都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立，且f(1)=0，（1）求f(0)的值
（2）求f(x)的解析式 展开
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解：
（1）
令x=-1，y=1，
则由已知f（0）-f（1）=-1（-1+2+1）
∴f（0）=-2
（2）
令y=0，
则f（x）-f（0）=x（x+1）
又∵f（0）=-2
∴f（x）=x2+x-2
（1）
令x=-1，y=1，
则由已知f（0）-f（1）=-1（-1+2+1）
∴f（0）=-2
（2）
令y=0，
则f（x）-f（0）=x（x+1）
又∵f（0）=-2
∴f（x）=x2+x-2
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