Question

设函数y=x2-2x+4 求1，函数的单调性 2， 在区间[0,5]内最大值 最小值 详细过程 谢谢了

Answer 1

y=x2-2x+4
y=(x-1)2+3
函数对称轴x=1
（-∞，1）单调递减
[1,∞）单调递增
在区间[0,5]内最大值
y=(5-1)2+3=19
在区间[0,5]内 最小值
y=(1-1)2+3=3

Answer 2

1，你先可以画个图，对称轴是x=1.又因为x2前面是正号，所以此函数有最小值。且在负无穷到1单调递减，1到正无穷单调递增。
2，因为在区间[0,5]内，5离对称轴最远，所以在5处取最大值为19。在对称轴1处取到最小值为3

Answer 3

在0时取最大值，在2时取最小值，这个函数是单调减的[0,2];
两边对x求导，（导数基础知识上网搜吧）
dy/dx=0.5*ln4*4^x-2ln3*9^x
大致判断一下，0.69*4^x-2.19*9^x明显小于0，
所以单调减，所以就求出最值了