Question

函数y=x²+x+1在（-1,1）上的最小值和最大值分别是多少 答案：¾ ， 3 请问：这是怎样求的

我没有懂 为什么 二次函数会在一个点上 有最大值和最小值

Answer 1

（1）y=x²+x+1=(x+1/2)²+3/4
当x=-1/2时，y有最小值3/4
∵-1/2∈（-1,1）
∴最小值为3/4
（2）本题给定条件如果是（-1,1]，就有最大值3
当x=1时有最大值，y=3
以此推断，你的题目有点小问题！

Answer 2

画图像，看一下不就知道了吗？？
因为你有定义域啊，有定义域就是部分图像，部分图像就是有最值

Answer 3

解：函数y=x²+x+1，通过配方得到：y=(x+1/2)^2+3/4
因为y有最大值，故令x=1,得到y=3,
因为y有最小值，故令x=-1/2,得到y=3/4