Question

高中数学 均值不等式 简单题

已知函数 (1)y=x+4/x（x不等于0）
(2)y=cosx+4/cosx（x大于零小于二分之派）
（3）y=x平方+13/根号下（x平方+9）
（4）y=1/2（1+1/tanx）（1+4tanx）（x大于零小于二分之派）
其中以4为最小值的函数的个数是（ ）A0 B1 C2 D3
希望高手给出答案和详解 谢谢

Answer 1

(1)y=x+4/x（x不等于0） 【不行，x可取负数】
(2)y=cosx+4/cosx（x大于零小于二分之派）【不行，cosx不可取2】
（3）y=x平方+13/根号下（x平方+9）
【不行，变形为根号下（x平方+9）+4/根号下（x平方+9），最小值为13/3】
（4）y=1/2（1+1/tanx）（1+4tanx）（x大于零小于二分之派）
【变形为1/2*（4tanx+1/tanx+5)≥9/2,不行】
选A
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O,也别忘了采纳！

Answer 2

1肯定不行，因为没说x是正值。第二个也不行，因为cos最大取到1，只有取到2时等号才成立。第三个没看明白题。第四个……我不会……