证明1/√(n(n+1))
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n∈N+时n^2-n+1>2√[n(n-1)],
∴n(n+1)>n+2√[n(n-1)]+n-1=[√n+√(n-1)]^2,
∴√[n(n+1)]>√n+√(n-1)>0,,
∴1/√[n(n+1)]
∴n(n+1)>n+2√[n(n-1)]+n-1=[√n+√(n-1)]^2,
∴√[n(n+1)]>√n+√(n-1)>0,,
∴1/√[n(n+1)]
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