Question

素数是质数吗

Answer 1

是的，质数也叫素数，是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，否则称为合数。合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。

质数具有许多独特的性质：

(1)质数p的约数只有两个：1和p。

(2)初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

(3)质数的个数是无限的。

(4)质数的个数公式π(n)是不减函数。

(5)若n为正整数，在n ² 到(n+1) ² 之间至少有一个质数。

(6)若n为大于或等于2的正整数，在n到n!之间至少有一个质数。

(7)若质数p为不超过n(n≥4)的最大质数，则p大于n/2。

(8)所有大于10的质数中，个位数只有1，3，7，9。