Question

求经过点A(-1,2,3),垂直于直线l:x/4=y/5=z/6且和平面:7x+8y+9z+10=0平行的直线方程 要详细过程的

Answer 1

因为直线过点A（-1，2，3），故可设直线方程为(x+1)/1=(y-2)/m=(z-3)/n，因为两直线垂直相当于m1*m2+n1*n2+p1*p2=0，则有4+5m+6n=0……（1）。对于平面，易知平面法线向量为n=（7，8，9），则直线与平面平行相当于7+8m+9n=0……（2），由两个方程（1）、（2）组成方程组可解得m=-2,n=1,故直线方程为(x+1)=(y-2)/(-2)=(z-3).