Question

已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(3,0)与y轴相交于点B，若△AOB的面积为6，且y随x的增大而减少，试求：

这个一次函数的解析式。

Answer 1

y随x的增大而减少
∴k<0
把(3,0)代入直线得到
b=-3k
对于y=kx+b,它与两坐标轴围城的三角形面积为S=b²/(2|k|)
∴6=(-3k)²/(2|k|)
|k|=1/3
∵k<0
∴k=-1/3
b=1
y=-x/3+1

Answer 2

y=kx+b
y随x的增大而减少
k<0
3k+b=0
b=-3k>0
点B(0,b)
A(3,0)
S=3b/2=6
b=4
k=-4/3
y=-4x/3+4

Answer 3

y=-4x/3+4