如图,角1=角2，角3=角4.求证AC=AD.
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角3=角4 角ABD=角ABC 又角1=角2 公共边AB，所以两三角形全等，所以AC=AD
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∵∠3，∠4是△ABD,△ABC的外角,且∠3=∠4
∴∠1+∠ABD=∠2+∠ABC
∵∠1=∠2
∴∠ABD=∠ABC
又因为AB=AB
∴△ABD全等于△ABC
∴AC=AD
∴∠1+∠ABD=∠2+∠ABC
∵∠1=∠2
∴∠ABD=∠ABC
又因为AB=AB
∴△ABD全等于△ABC
∴AC=AD
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∵∠3，∠4是△ADB,△ACB的外角，且∠3=∠4
∴∠3=∠1+∠ADB,∠4=∠2+∠ACB
∵∠1=∠2，∠3=∠4
∴∠ADB=∠ACB
在△ADB和△ACB中
{∠1=∠2(已知)
AB=BA(公共边)
∠ADB=∠ACB(已证)
∴△ADB≌△ACB(ASA)
∴AD=AC
OK
∴∠3=∠1+∠ADB,∠4=∠2+∠ACB
∵∠1=∠2，∠3=∠4
∴∠ADB=∠ACB
在△ADB和△ACB中
{∠1=∠2(已知)
AB=BA(公共边)
∠ADB=∠ACB(已证)
∴△ADB≌△ACB(ASA)
∴AD=AC
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全等三角形AAS，OK? 初中的最基本知识？
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