Question

已知x、y都是正整数，且根号下x+根号下y=根号下2034，求x+y的值？

Answer 1

解：根号下x+根号下y=根号下2034
即根号下x+根号下y=3根号下226
设根号下x=a根号下226,根号下y=b根号下226
则a+b=3,故a=1,b=2或者是a=2,b=1
所以根号下x=根号下226或者根号下x=2根号下226
根号下y=根号下226或者根号下y=2根号下226
所以x+y=226+2^2*226=1130

Answer 2

由于√x +√y=√2034=3√226，因为113是质数，所以√226无法继续开根号出来整数。
又由于x,y都是正整数，则√x 和√y必须都包含√226，所以不妨假设√x=a√226,√y=b√226，其中a，b是正整数。则根据已给的等式可以知道a+b=3。所以得到结果为a=1,b=2或者a=2,b=1.
所以x=226,y=4*226或者x=4*226,y=226.计算x+y=226*5=1130.

Answer 3

已知x、y都是正整数，且根号下x+根号下y=根号下2034，求x+y的值？

√x +√y=√2034

(√x+√y)^2=(√2034)^2

x+y+2√xy=2034