Question

物理题 在柱形容器内装有适量的水，水对容器底的压强为p......

在柱形容器内装有适量的水，水对容器底的压强为p，将质量为0.05kg的木块浸没在水中，用细线系在容器底，此时水对容器底的压强为1.5p，细线对木块的拉力是容器底所受水的压力的1|5，则木块的密度是多少？

Answer 1

答案 400千克/立方米

解：

1、 设容器底面积为S，原来水面高度为h1,放入 木块后高度为h2，
原来水对容器底的压强P＝ρ水gh1
现在的压强＝ρ水gh2＝1.5P
所以，h2＝1.5h1
放入木块后水面升高至h2，所以
V木＝（h2－h1）×S＝0.5h1S

2、放入木块后，容器底所受压力为
F压＝ρ水gh2S＝1.5ρ水gh1S
则细线对木块的拉力
F拉＝1/5F压＝0.2×1.5ρ水gh1S＝0.3ρ水gh1S

3、此时，木块静止，有
G木＋F拉＝F浮＝ρ水gV木
即G木＋0.3ρ水gh1S＝ρ水g×0.5h1S
m木g＋0.3ρ水gh1S＝0.5ρ水gh1S
m木＋0.3ρ水h1S＝0.5ρ水h1S

则 m木＝0.5ρ水h1S－0.3ρ水h1S＝0.2ρ水h1S
将 “m木＝0.05千克、ρ水＝1000kg/立方米”代入，
得 h1S ＝0.00025立方米

4、V木＝0.5h1S＝0.5×0.00025立方米＝0.000125立方米

5、ρ木＝m木/V木＝0.05千克/0.000125立方米＝400千克/立方米