Question

A城有肥料300吨，B城有肥料200吨，现在要把这些肥料全部运往CD两乡，从A城往CD两乡运肥料的费用为每吨20元

和25元；从B城往CD两乡运肥料的费用为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨D乡要肥料260吨，怎样运费用最少？【用函数解】

Answer 1

解：设总运费为y元，A城运往C乡的肥料量为x吨，则运往D乡的肥料量为（200-x）吨；B城运往C、D乡的肥料量分别为（240-x）吨和[260-（200-x）]=（60+x）吨．
由总运费与各运输量的关系可知，反映y与x之间的函数关系为
y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x）
化简得y=4x+10040（0≤x≤200）
由解析式和图象可看出：当x=0时，y的最小值10040．
因此，从A城运往C乡0吨，运往D乡200吨；从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨，此时总运费最少，总运费最小值是10040元．

Answer 2

这道题可以用设未知数的办法解决，设A到C运X墩吨，A到D则运{300—X}吨，同理可得B到C为{240—X}吨，B到D为{20+X}吨，，，，那么总费用含X的方程表示出来就是20X+25{300-X}+15{240-X}+24{20+X}=4X+11580，，，所以当X为0时 运输的总费用最少