高数积分题 ∫x^2*arctan x dx 要计算过程,
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∫x^2*arctan x dx
=积分:1/3arctanxdx^3
=x^3arctanx/3-积分:x^3darctanx
=x^3arctanx/3-积分:x^3/(1+x^2)dx
=x^3arctanx/3-积分:(x-x/(1+x^2)dx
=x^3arctanx/3-1/2x^2+1/2积分d(1+x^2)/(1+x^2)
=x^3arctanx/3-1/2x^2+1/2ln|1+x^2|+C
=积分:1/3arctanxdx^3
=x^3arctanx/3-积分:x^3darctanx
=x^3arctanx/3-积分:x^3/(1+x^2)dx
=x^3arctanx/3-积分:(x-x/(1+x^2)dx
=x^3arctanx/3-1/2x^2+1/2积分d(1+x^2)/(1+x^2)
=x^3arctanx/3-1/2x^2+1/2ln|1+x^2|+C
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