已知x 是锐角,求证 sinx 小于tanx 利用单位圆证明．
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画一个单位圆,因为半径为1,设角度为x
角度为x的射线与圆交于点A,从点A做垂线垂直于x轴,交于点B,那么AB=1*sinx,所以sinx=AB
从单位圆与x轴的交点,设为D做一条竖直线,与刚刚角度为x的直线相交于C点,很显然1*tanx=CD,那么tanx=CD
几何可看出,CD＞AB,那么tanx＞sinx
所以得证,sinx 小于tanx
图要自己画了,这上面弄不出来
角度为x的射线与圆交于点A,从点A做垂线垂直于x轴,交于点B,那么AB=1*sinx,所以sinx=AB
从单位圆与x轴的交点,设为D做一条竖直线,与刚刚角度为x的直线相交于C点,很显然1*tanx=CD,那么tanx=CD
几何可看出,CD＞AB,那么tanx＞sinx
所以得证,sinx 小于tanx
图要自己画了,这上面弄不出来
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