Question

如图所示，质量为m，带电量为q的粒子，以初速度v0，

从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率vB=2v0，方向与电场的方向一致，则A，B两点的电势差为：(2mv0^2)q

粒子在B点时的速度不是2v0吗？然后为什么参考答案说：粒子在竖直方向上做匀减速直线运动?

Answer 1

因为看不到图，没法判定出带电粒子带何种电。假如匀强电场方向向右，粒子带正电。
这样当粒子进入匀强电场后，由于电场作用，有向右的恒力F=Eq，根据牛二定律，这样粒子在水平方向做匀加速直线运动。
在竖直方向上，因为只有向下的重力，估粒子做匀减速直线运动。
根据运运的合成和分解，在B点的速度是指合速度的大小。很显然A点速度方向竖直向上，而在B点速度方向与水平方向有一点的夹角。那么到B点时的速度可能就大于A点的速度了。
由于竖度方向不一直，估不能按直线运动去处理，可根据动能求解，选 A，B分别为初末状态，在这个过程中，重力做负功，电场力做正功，设AB电势差为U，根据动能定理可求出电势差，当然若有图，可能还有其他方法。

Answer 2

竖直方向上初始速度为v0，B点速度为0，并且粒子在竖直方向只受重力，所以为匀减速运动，2v0为水平方向的速度了

追问

粒子在B点时的速度不是2v0吗？

追答

是2v0,但是速度的方向已经是水平的了，就是说竖直方向上分速度为0了

Answer 3

竖直方向只受重力，速度由vo匀减速到0
运动时间t=vo/g
水平只受电场力F=Eq，水平是匀加速直线运动，a=Eq/m，初速度为0，末速度为2vo。
根据速度公式 vt=vo+at
2vo=(Eq/m)(vo/g)
解得：E=2mg/q
a=Eq/m=2g
水平位移 x=½at²=½×2g×(vo/g)²=vo²/g
U=Ex=(2mg/q)(vo²/g)=2mvo²/q