已知a+b=lg32+lg35+3lg2lg5,则a3+b3+3ab=? 请给我详细的步骤

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#合辑# 机票是越早买越便宜吗？

wstncc

高粉答主

2011-08-29 · 说的都是干货，快来关注

知道大有可为答主

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+b=lg^3 2+lg^3 5+3lg2lg5
=lg^3 2+lg^3 5+3lg2lg5d*lg10
=lg^3 2+lg^3 5+3lg2lg5*[lg(2*5)]
=lg^3 2+lg^3 5+3lg2lg5*(lg2+lg5)
=(lg2+lg5)^2
=1

所以a^3+b^3+3ab
=a^3+b^3+3ab*1
=a^3+b^3+3ab*(a+b)
=(a+b)^3=1

所以a^3+b^3+3ab=1

追问

你这个是复制来的吧，请问一下
a+b=lg^3 2+lg^3 5+3lg2lg5
   =lg^3 2+lg^3 5+3lg2lg5d*lg10
中的d是什么意思

追答

a+b=lg^3 2+lg^3 5+3lg2lg5
   =lg^3 2+lg^3 5+3lg2lg5*lg10
   =lg^3 2+lg^3 5+3lg2lg5*[lg(2*5)]
   =lg^3 2+lg^3 5+3lg2lg5*(lg2+lg5)
   =lg^3 2+lg^3 5+3lg^2 2 lg5+3lg2lg^2 5
   =(lg2+lg5)^3
   =1
所以a^3+b^3+3ab
=a^3+b^3+3ab*1
=a^3+b^3+3ab*(a+b)
=(a+b)^3=1
所以a^3+b^3+3ab=1

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