Question

已知函数y=f(x)=a^x+k经过点(0,4),其反函数y=f^-1(x)的图象经过点(7,1),则f(x)在定义域上是

选项:A.奇函数 B.偶函数 C.增函数 D.减函数

Answer 1

已知此函数过点(0,4).其反函数过点(7,1)=>此函数过点(1,7).然后代入已给的解析式,解一个很好解的二元一次方程,解得k=3,a=4．则此函数的解析式就出来了：y=4^x+3=f(X).再根据指数函数的性质，可知其为增函数．所以答案是C.

Answer 2

由于y=f(x)=a^x+k经过点(0,4)
代入点坐标可求出k=3
其反函数y=f^-1(x)的图象经过点(7,1)
说明y=f(x)的图像经过点(1,7)
代入得出a=4
f(x)=4^x+3在定义域上是是增函数
选C