Question

(1/2)某人造卫星绕地球做匀速圆周运动,它离地面的高度为h,地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,求:(1)...

(1/2)某人造卫星绕地球做匀速圆周运动,它离地面的高度为h,地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,求:(1)卫星的线速度大小;(2)卫星的向
(2)卫星的向心加速度大小;

Answer 1

(1)有已知可得GMm/R^2=mg
GMm/(R+h)^2=mV^2/(R+h)
两式可解得卫星的线速度大小V=根号下[gR^2/(R+h)]
(2)卫星的向心加速度大小a=V^2/(R+h)=gR^2/(R+h)^2

Answer 2

设卫星的质量为m，地球表面某物体的质量为m'，地球的质量为M，万有引常量为G，根据万有引力和匀速圆周运动有：(GMm')/R^2= m'g(GMm)/(R+h)^2=(mv^2)/(R+h)
(由于字数限定，见你提问的（2/2）)

Answer 3

（1）卫星在高空中由万有引力提供向心力

由此得

又因为GM未知，且在地球表面时忽略自转影响万有引力与重力近乎相等，所以有

得到
代入上式得

向心加速度a，即
即得向心加速度为