Question

如图所示,两块水平放置的金属板长L=1.40m,间距为d=0.30m.

两板间有B=1.25T,方向垂直纸面向里的匀强磁场.两板电势差U=1.5×103v,上板电势高.当t=0时,质量m=2.00×10-15kg,电量q= 1.00×10-10C的正粒子,以速度V=4.00×103m/s从两板中央水平射入.不计重力,试分析:
① 粒子在两板间如何运动？ ② 粒子在两板间的运动时间是多少？ PS.无图，应该可以想象出来。分析解答详细，追加财富。

Answer 1

在0s~10^-4s内，粒子同时受到方向相反的洛伦兹力和电场力，他们的大小分别为FB=qv0B=5*10^-7,FE=qU/d=5*10^-7,它们大小相等方向相反合力为零，做匀速直线运动，在10^-4~2*10^-4s内，粒子只受洛伦兹力，做匀圆，轨道半径为r=mv0/qB=6.4*10^-2m,周期T=1*10^-4s,所以粒子先水平向右运动半个周期，然后做匀速圆周运动，且刚好运动一周，重复这个运动，因为半径r<d/4,所以不会打到极板上， (2),粒子在两极板间匀速运动总时间为t1=L/v0=3.5*10^-4,粒子在极板间做匀速圆周运动的次数为3次，有 t2=3T=3*10^-4,所以总时间为t=t1+t2=6.5*10^-4