数学p12（13）
11，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、M、N分别是AB、CC1、AA1、C1D1的中点，求证：平面CEM∥平面BFN...
11，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、M、N分别是AB、CC1、AA1、 C1D1的中点，求证：平面CEM∥平面BFN
展开
1个回答
展开全部
过MC中点P，连AC中点O，则易证OP//MA，
因为OE//BC，OE不属于面FCB，
所以OE//面FCB
因为OP//MA，所以OP//FC，
又因为OP不属于面FCB，所以OP//面FCB
因为OP交OE于O，所以面POE//面FCB，所以EP//面FCB
因为面FPEB交面FCB于FB，所以EP//FB，所以EP//面BFN
由题目易得ME//NF，所以ME//面BFN
因为ME与EP相交，所以平面CEM∥平面BFN
因为OE//BC，OE不属于面FCB，
所以OE//面FCB
因为OP//MA，所以OP//FC，
又因为OP不属于面FCB，所以OP//面FCB
因为OP交OE于O，所以面POE//面FCB，所以EP//面FCB
因为面FPEB交面FCB于FB，所以EP//FB，所以EP//面BFN
由题目易得ME//NF，所以ME//面BFN
因为ME与EP相交，所以平面CEM∥平面BFN
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
