Question

解下列不等式：x²＋28≥11x ；x²＋x＞1／4 ；－3x²＋6x＞2

Answer 1

x²＋28≥11x x²-11x ＋28≥0 (x-4)(x-7)≥0 x≥7或x≤4
x²＋x＞1／4 x²＋x＋1／4＞1/2 (x+1/2)²>1/2 x+1/2>√2/2或x+1/2<-√2/2
即x>(√2-1)/2或x<-(√2+1)/2
－3x²＋6x＞2 3x²－6x＋2<0 3(x-1)²<1 (x-1)²<1/3 -√3/3<x-1<√3/3 1-√3/3<x<1+ √3/3

格式真麻烦，在word里用公式编辑器吭哧吭哧弄半天，弄得挺漂亮，贴过来变这么丑

追问

当二次项系数大于0时，是不是解不等式时，大于号的穿根是从下往上穿的，小于号的穿根是从上往下穿的

Answer 2

解：x²＋28≥11x ；
x²-11x+28≥0
(x-4)(x-7)≥0
即x≥7或x≤4

x²＋x＞1／4 ；
4x²+4x+1﹥2
(2x+1)²-2≥0
(2x+1+√2)(2x+1-√2)≥0
即x≥(√2-1)/2或x≤-(√2+1)/2

－3x²＋6x＞2
x²-2x＜-2/3
x²-2x+1﹤1/3
(x-1)²-1/3＜0
(x-1+√3/3)(x-1-√3/3)﹤0
即1-√3/3＜x＜1+√3/3

Answer 3

第一个推出x>7或x<4
第二个推出x不等于-1/2
第三个推出1-根号3/3<x<1+根号3/3
综上 1-根号3/3<x<1+根号3/3
呼呼 将就看吧 我不会打那么高端的符号...
高考完的孩纸表示亚历山大啊 都快忘了...