Question

数学题 高手进

．如图：甲乙丙丁四个长方形拼成一个正方形EFGH，中间阴影为正方形。已知甲乙丙丁四个长方形面积和是32平方厘米，四边形ABCD的面积是20平方厘米。求甲乙丙丁四个长方形的周长总和是多少厘米。
根据别人提的，我会，但是36转到6的那一步怎么列式，我还没学根号！

Answer 1

过程在图里 甲乙丙丁未标出

如果是需要列出过程根号是肯定需要的,但是没学过根号只用说明一下

∵正方形面积=边长x边长

又∵6x6=36=正方形EFGH面积

∴EFGH边长=6

即可

Answer 2

矩形甲被AB分为2等份，乙，丁，丙同样的，正方形ABCD包括矩形甲，乙，丁，丙的一半和中间的正方形，由已知甲乙丙丁四个长方形面积和是32平方厘米得他们面积的一半是16平方厘米，
所以四边形ABCD的面积20平方厘米加上这16平方厘米得正方形EFGH的面积36平方厘米，正方形6x6=36，所以正方形EFGH的边长为6厘米（这里说明下就可以了，不用非得列式子）。由图知正方形EFGH的边长是矩形的长+宽，所以一个矩形的周长为6x2=12厘米，则甲乙丙丁四个长方形的周长总和为12x4=48厘米.

Answer 3

不用根号的解法，
用面积32+面积20=52得到的是正方形ehfg的面积和甲乙丙丁面积的一半（这部分算了两次，就是正方形abcd减去阴影部分的面积剩下的那部分）
所以得52=ehgf的面积+32/2
所以大正方ehfg的面积为36，应为6*6=36，所以边长=6
所以所求周长=6*4*2=48

Answer 4

先证明三角形全等，再证明4个矩形全等，所以AE×BE=8cm
再设AE为Xcm，BE为Ycm。
则由勾股定理得，AE²+BE²=AB²=20
所以 X×Y=8
X²+Y²=20
解得：X=2，Y=4 或 X=4，Y=2
由图可知，X=2，Y=4
所以，4×2×（AE+BE）=48cm

Answer 5

你好。因为甲乙丙丁的面积和为32，则一个长方形的面积为8，想正方形的面积则为20—8*2=4，边长为2,32+4=36，其实直接写成36=6*6也没问题，（6-2）/2=2, 6-2=4,周长为(4+2)*2=12cm