Question

这道题怎么做，感觉很复杂

已知直线l：y=x+b与圆C：x2+y2=1，是否存在实数b使自A（3,3）发出的光线被直线l反射后与圆C相切于点B（24/25,7/25）？

Answer 1

解:设A(3,3)关于直线L对称点A1(m,n)
则(3+n)/2=(3+m)/2+b
(3-n)/(3-m)=-1
得m=3-b,n=3+b
直线BA1的斜率(3+b-7/25)/(3-b-24/25)
若存在,则(3+b-7/25)/(3-b-24/25)=-(24/25)/(7/25)
解得b=4
所以存以b=4,使自A（3，3）发出的光线被直线L反射与圆C相切于点B（24/25，7/25）