Question

解不等式(x-3)(x+2）大于0 解不等式(x-3)(x+2）小于0 请写明解题详细过程？谢谢大家

Answer 1

(1)(x-3)(x+2）>0
x-3>0且x+2>0 所以x>3且x>-2 即x>3
或x-3<0且x+2<0所以x<3且 x<-2 即x<-2
综上：x>3或x<-2
(2)(x-3)(x+2）<0
x-3>0且x+2<0 解得 x>3且x<-2(此种情况无解)
或x-3<0且x+2>0解得x<3且x>-2 即 -2<x<3
综上-2<x<3
这种题可以用数轴标根法解，而且有个口诀：
不等式大于零 解大于大的小于小的 取两边
不等式小于零解大于小的小于大的 取中间
望采纳

Answer 2

令（x-3)(x+2)=0,解得x=3或x=-2，通过抛物线y=(x-3)(x+2)的图像可得x<-2或x>3
第二个不等式同理可得-2<x<3
一般在解二次不等式时，首先把二次项系数变成正的，令二次式等于零得到方程的两个根，若是大于0或大于等于0，则不等式的解集为小于小根或大于大根，若是小于0或小于等于0，则不等式的解集为介于两根之间

Answer 3

(x-3)(x+2）>0 两个因式同号 同正或同负
x-3>0 x-3<0
x+2>0 x+2<0
∴x>3或x<-2

(x-3)(x+2）<0 两个因式异号
x-3>0 x-3<0
x+2<0 x+2>0
无解 -2<x<3
∴-2<x<3

Answer 4

1.(x-3)(x+2）>0 找出零点 即 x-3=0 x+2=0 解得x=3 或x=-2
根据大于取两边原则 (大于大的，或者小于小的）这基本就是公式 可以套用
知道x>3或x<-2
2. .(x-3)(x+2）<0 根据小于去中间原则（大于小的，小于大的） -2<x<3
还有个更加简单方法 序轴标根法 这里不赘述了

Answer 5

(x-3)(x+2）大于0
画抛物线，开口向上
取两边
x<-2或者x>3

(x-3)(x+2）小于0
同理，-2<x<3