Question

一元二次方程应用题，要详细过程。。拜托了。。

一个小球以8米每秒开始向前滚动，并且均匀减速，滚动16米后小球停下来，则小球滚动了多少秒？平均每秒小球的运动速度减少多少？当小球滚动到8米的时候约用了多少秒？（精确到0.1秒）

Answer 1

设小球总共滚动了t秒，平均每秒小球的运动速度减a米
8-at=0
8t-at²÷2=16
解方程组可得t=4秒
a=2米

假设当小球滚动到8米的时候约用了n秒
则8t-2×t²÷2=8，t²-8t+8=0,(t-4)²=8
t-4=根号8，或t-4=-根号8
所以t=4+根号8（舍去）
t=4-根号8≈1.2秒

祝你开心

Answer 2

由题目可得，8t+at²/2=16,at=8
所以，t=4/3,a=6
所以，小球滚动了4/3秒,平均每秒小球的运动速度减少6m/s
由题可得8t+3t²=6
解得t=(-4+√39)/3或t=(-4-√39)/3（舍去）
所以，t=(-4+√39)/3≈0.7秒

Answer 3

第一问：
以小球初始点为原点，初始滚动方向为正方向，
设加速度为a，运动到6米用时T秒
匀速减速的运动位移s=运动时间T*（初始速度v0+末速度vt）/2 ①
带入数据s=16 v0=8 vt=0得：
16=T*（8+0）/2解得T=4秒
第二问：
由vt= v0+at ②
带入数据得：0=8+4a 解得a=-2 即每秒减少2m/s
第三问：
将②式带入①式，整理得：
s=v0*t+(a*t^2)/2（电脑上打不出正常的二分之a乘以t平方，你自己正常写下来就好）
再带入数据s=8 a=-2 v0=8 整理得一元二次方程：
-(t^2)+8t=8 解得t=4+2√2或者4-2√2（就是4加减2倍根号2）
由于这个t要小于T，故只能取4-2√2约等于1.2秒

全部手工打的，希望能帮到你~~
qklwmb独家~~请注重版权~~

注意一楼答错了，因为at不是8，是-8，方向错了

Answer 4

解：设小球平均每秒的运动速度减少x m/s ,小球滚动了t1 s ,滚动到8米用了t2 s
16=(8^2-0^2)/2a a=0.5 m/s^2 x=0.5 m/s
16=(1/2)*0.5*t1^2 t1=8 s
8=8*t2+(1/2)*0.5*t2^2 t2=0.9 s
答：。。。。。。