已知数列An的前n项和Sn,若an和√sn都是等差数列,则sn+10/an的最小值为
1个回答
展开全部
由题意得 2√s2 =√s1 + √s3 →(2a1-d)^2=0,所以d=2a1,Sn=a1* n^2 ,an=(2n-1)a1
Sn+10/an=a1* n^2 +10/(2n-1)a1 ,因为Sn和10/an均大于等于零（因√s1≥0,所以a1≥0,d=2a1≥0,an=(2n-1)a1≠0,所以a1＞0）,
所以有Sn+10/an≥2√（Sn*10/an）,用a1和n的因子表达,得到Sn+10/an≥2√[10n^2 / (2n-1)]
Sn+10/an=a1* n^2 +10/(2n-1)a1 ,因为Sn和10/an均大于等于零（因√s1≥0,所以a1≥0,d=2a1≥0,an=(2n-1)a1≠0,所以a1＞0）,
所以有Sn+10/an≥2√（Sn*10/an）,用a1和n的因子表达,得到Sn+10/an≥2√[10n^2 / (2n-1)]
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
