已知在空间四边形ABCD中,AB垂直CD.AC垂直BD.求证AD垂直BC.
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做A在面BCD的射影O,连接BO、CO、DO,因为AO垂直面BCD,所以AO垂直BO、CO,又因AB垂直CD、AC垂直BD,所以BO垂直CD、CO垂直BD,所以O是面BCD的垂心,所以DO垂直BC,又因AO垂直BC,所以BC垂直AD
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GamryRaman
2023-06-12 广告
2023-06-12 广告
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