Question

指数函数中a为什么不能小于0,为什么指数函数的a必须大于0

Answer 1

1.这是规定，如果a=0，那么指数x≠0的时候，函数值等于1，x=0的时候，函数式无意义。

2.比较简单，无需放到指数函数中研究。

3.如果a＜0，那么a的x次方这个幂将不连续，且出现无法确定是否有意义的不定点。

4.因为负数不能开偶数次方，所以当x是最简分数的时候，分母为偶数的指数将使得a的x次方无意义。

5.此外因为无理数不能化为分数形式，正数的幂次方是用极限的方式确定指数为无理数的幂，但是a＜0时，图像不连续，无法用极限来确定指数为无理数时的幂是多少，甚至难以确定是有意义还是无意义。

6.所以只能研究a大于0的情况下的指数函数。