Question

如图所示，一质量M=100kg、长 L=3.0m 的平板车静止在光滑的水平地面上

如图所示，一质量M=100kg、长 L=3.0m 的平板车静止在光滑的水平地面上一质量m=20kg 可视为质点的滑块，以v0= 7.5m/s的初速度从左端滑上平板车，滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s2 .
（1）分别求出滑块在平板车上滑行时，滑块与平板车的加速度大小：
（2）试通过计算判断滑块能否从平板车的右端滑出

Answer 1

1. 摩擦力为umg

对滑块来说，umg=ma，a=ug=5 m/s^2

对小车来说，umg=Ma，a=ug * (m/M)=1 m/s^2

2. 这题有个非常好的解法，就是做出滑块和小车的v-t曲线

滑块的vt曲线为，7.5-5t

小车的vt曲线为，t

作出图像，可以求得交点为1.25s

如果不滑下来，则两者最后会达到共同速度，求图中阴影部分的面积即滑块在小车上滑过的距离为7.5 * 1.25 / 2 ，大于3，于是滑块会从平板车的右端滑出