Question

cosx的n次方的不定积分

Answer 1

cosx的n次方的不定积分是∫（0，π/2）[cos（x）]^ndx，∫（0，π/2）[sin（x）]^ndx等于（n-1）/n*（n-3）/（n-2）*…*4/5*2/3，n为奇数；等于（n-1）/n*（n-3）/（n-2）*…*3/4*1/2*π/2，n为偶数。
对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。如果一个函数的积分存在，并且有限，就说这个函数是可积的。被积函数不一定只有一个变量，积分域也可以是不同维度的空间，甚至是没有直观几何意义的抽象空间。