Question

高一数学（几何）

棱台上、下底面积之比为1：9，则侧棱台中截面分棱台成两部分的体积之比是
A 1：7
B 2：7
C 7：19
D 5：16
为什么

Answer 1

棱台体积公式：V=1/3H（S上＋S下＋√S上*S下）
棱台上、下底面面积之比为1：9，则上下边长比为1：3，
依比例求出中截面边长与下边长比为2：3，上底面、中截面下底面面积之比为1：4：9，棱台的中截面分棱台成两部分的高相同，代入体积公式得出体积比7：19

此题关键在于面积比、边长比、体积比的相互转化

Answer 2

选C
V=（1/3）H（S上＋S下＋2√[S上×S下]） (√前的2表示开2次方)
三个面面积之比为1：4:9
V1/V2=(1+4+2√(1×4))/(4+9+2√(4×9))=7/19