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解:微分方程为y"+ay'-by=f(x)，y1=2、y2=2+e^x、y3=2+e^(-x)为微分方程的特解，则y2-y1=e^x、y3-y1=e^(-x)为微分方程y"+ay'-by=0的特解，则-a=1+(-1)，-b=1×(-1)，得:a=0，b=1，则微分方程为y"-y=f(x)
有2"-2=f(x)，f(x)=-2，微分方程为y"-y=-2
方程的通解为y=pe^x+qe^(-x)-2(p、q为任意常数)
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